美国国债期权波动率的偏斜程度是一种交易信号还是市场噪音？

作者：市川新田三丁目

来源：市川新田三丁目

Nearlyalloptionsmarketsexhibitsomekindofnaturalskewness.Forexample,out-of-the-money(OTM)putoptionsonequityindexfuturesaretypicallycostmorethanOTMcalloptionsasinvestorstypicallyfearasuddenfallinstockpricesmorethanasuddenriseand,hence,arewillingtopaymoreforprotectiontothedownsidethanupside.Inagriculturalmarkets,skewtendstoworktheoppositeway.Oncorn,soyandwheatoptions,forexample,OTMcalloptionsareusuallymoreexpensivethanOTMputs.Foodbuyersfearasuddenspikeinthepriceofthesegoodsintheeventofabadharvestmorethanfarmersfearasuddenpricedeclineintheeventofanexceptionallygoodharvest.

几乎所有的期权市场都会展示出一些天然形成的波动率偏斜现象。比如，股票指数期货的价外看跌期权的期权费通常比价外程度相同的看涨期权要贵，因为投资者总是担心股价会突然下跌，而不是担心股价上涨，因此，投资者愿意为规避股价下跌支付高的代价。在农产品期权市场中，期权波动率的偏斜情况往往正好相反。比如玉米、大豆和小麦等品种的价外看涨期权的期权费通常远高于价外程度相同的看跌期权，因粮食的买家对农产品价格因收成不好而大幅上涨的担心程度超过农场主担心农产品价格因收成太好而大幅下跌的程度。

Treasuryoptionsmarketsarequirkierthanequityoragriculturaloptionsmarkets.Generally,theyareevenlybalanced–atleastwhenmonetarypolicyisseenashavingtwo-wayrisks.However,thecombinationofnear-zeroratesandtheFederalReserve’s(Fed)balancesheetexpansionthroughquantitativeeasing(QE)causedfiveand10-yearU.S.Treasuryoptionstoskewsharplytothedownside(OTMputscostmorethanOTMcalls)from2009throughto2013whentheFedannouncedataperingofitsQEprogram.Sincethen,Treasuryoptionstradershaveperceivedupsideanddownsideriskstobemorebalanced(Figures1and2).Thisrelationshiphasbeenweakerforoptionsonlong-datedU.S.Treasuries,whicharelesscloselytetheredtoshort-terminterestratesandwerenottheprimaryfocusoftheQEprogram(Figure3).NowthattheFedhasnormalizedinterestratepolicy,orperhapsevensignificantlyovertightened,risksmaybebuildingtotheupside,especiallyiftheFedhastoinitiateaneasingofmonetarypolicy.

美国国债期权市场与股票期权或农产品期权市场的情况大相径庭。美国国债期权波动率的偏斜程度通常不大，至少在货币政策被认为处于向偏松或偏紧方向变动的十字路口的时候是这样。但是从2009年开始，在利率水平接近零以及美联储通过量化宽松的方式扩张资产负债表这两个因素的共同影响下，5年期和10年期美国国债期权的波动率变得大幅向下偏斜，也就是价外看跌期权的期权费远高于价外程度相同的看涨期权，直到2013年美联储宣布降低量化宽松的规模为止。在那之后，美国国债期权交易员认为美国国债价格上涨或下跌的可能性变得更平衡了，见下图一和二所示。但长期限美国国债期权与短期利率水平的关联度没那么紧密，也没有明显受到量化宽松的影响，见下图三。如今美联储已经实现了利率政策的正常化，甚至已经收得明显过紧，因此美国国债期权波动率向正偏斜方向变化的可能性正在增加，尤其是如果出现联储不得不开始放松货币政策的情况下。

Figure1:5YTreasuryOptionsSkewnessTrackedFedFundsandQE.

10年期美国国债期权波动率的偏斜程度也追随着联邦基金利率的走势和量化宽松的进程和力度

Figure2:10YTreasuryOptionsSkewnessAlsoFollowsFedFundsandQE.

10年期美国国债期权波动率的偏斜程度也追随着联邦基金利率的走势和量化宽松的进程

Thispaperalsoaddressesoneadditionalquestion:isthedegreeofoptionsskewness(alsoreferredtoas“riskreversal”)ausefulindicatorofwhetherU.S.Treasurypricesarelikelytorallyordecline?Forexample,ifOTMputoptionshavebecomeextremelyexpensivewithrespecttoOTMcalloptions,isthatasignthataTreasuriesarelikelytofallorisitasignalthattheyareoversoldandlikelytorebound?Likewise,ifcalloptionsonTreasuryfuturesbecomemoreexpensivethannormalvis-à-visputs,isthattypicallyasignalthatTreasurypricesarelikelytorallyorawarningsignthatTreasuriesareoverboughtandunusuallysusceptibletodeclines?Asitturnsout,moreoftenthannotoverthepastdecade,itpaystolistentoTreasuryoptionstraders.

本文还将回答另一个问题：期权波动率的偏斜程度，也就是所称的“风险逆转”，能有效预测美国国债的价格上涨或下跌吗？比如，如果价外看跌期权的期权费比价外程度相同的看涨期权贵得极不寻常，是否意味着美国国债的价格即将下跌，抑或这是一种超跌信号，预示着未来会出现反弹？同样，如果价外看涨期权的期权费高于价外程度相同的看跌期权的程度进入极端状态，是否意味着美国国债的价格，抑或这是一种超买信号，预示着未来会出现下跌？过去十年的经验证明，美国国债期权交易员的说法很值得一听。

Figure3:FedFundsandQEAppeartoHaveHadaWeakerInfluenceonLong-BondOptionsSkews.

联邦基金利率的走势和量化宽松似乎对30年期美国国债期权波动率的偏斜情况影响不大

LookingatSkewnessforInvestmentDecisions

观察美国国债期权波动率的偏斜情况做投资决策

DovariationsinskewnesstellusanythingaboutthefuturepayoffofinvestinginU.S.Treasuries?Doesextremelynegativeskewnesssendabuyorsellsignal?Whataboutextremelypositiveskewness?

期权波动率偏斜情况的变化是否会预示美国国债未来的投资回报情况？如果期权波动率处于极端的负偏斜状态，这是个买入信号还是卖出信号？如果期权波动率处于极端的正偏斜状态呢，情况又将怎样？

Toanswerthesequestions,weindexedtheskewnessonascaleof0-100overrollingtwo-yearperiodsandcomparedittothereturnofthefive-year,10-yearandlongbondsversustheU.S.dollar(USD)inthesubsequentthreemonths(sothere’snolook-aheadbias).Forexample,iftheTreasuryoptionsskewnesswasthemostskewedtothedownsideithadbeenduringtheprevioustwoyears,theindexwouldhaveareadingofzero.IftheTreasuryoptionsmarketwasthemostpositivelyskewedthatithadbeenduringthepasttwoyears,theindexwouldhaveareadingof100.Wethenbroketheresultsdownintodecilesandlookedatthesubsequentthree-monthperformanceofthereinvestedTreasuryfuturesrolled10dayspriortoexpiryfrom2008untilearly2019.

为回答这些问题，我们将过去两年美国国债期权波动率的偏斜情况指数化标示为0-100，并将其与以每两年作为一个滚动周期统计出来的的5年期、10年期以及30年长期限美国国债的滞后三个月的投资回报情况进行对比，这样就避免了预测误差的可能性。举例说明，如果美国国债期权的波动率在过去两年里处于极端向下偏斜状态，那么该指数的值为零；如果美国国债期权的波动率在过去两年里处于极端向上偏斜状态，那么该指数的值为100。然后我们将统计结果分成十档，再与美国国债期货连续交易合约（前一个合约距离到期日还有十天的时候再买入下一个最近交割月份的合约）的收益情况进行对比，对比期间为2008年至2019年初。

Overthis11-yearperiod,theresultsarestriking:TreasuryoptionstradersoftenprovidedusefulwarningsofcomingperiodsofoutperformanceandunderperformanceinTreasuries.WhenTreasurieswereunusuallyskewedtothedownside,bondsoftenunderperformed.Thisrelationshipwasespeciallystrongatthelongendofthecurve(Figures4-6).WhenTreasuryoptionswereunusuallyskewedtotheupside,bondsoftenoutperformed.Theaboveresultsshouldbetakenwithalargegrainofsalt.Likeanysuchanalysis,it’stimesensitiveandpastaveragerelationshipsshouldnotbeexpectedtoholdinthefuture.Nevertheless,optionsskewnessmightbesomethingthatTreasurytraders,eventhosewhoonlyusefutures,physicalbondsorinterestrateswaps,mightwanttobecognizantofastheymanagetheirportfolios,especiallywhenskewnesshasgonetoextremelevels,onewayortheother.

过去11年回报情况的统计结果颇为震撼：美国国债交易员经常会发出可靠的预警信号预告美国国债的投资回报率否会在未来一段时间里跑赢或跑输历史均值。如果美国国债期权的波动率不同寻常地向下偏斜，美国国债的回报率通常会低于历史均值，这种关联关系在长期限国债身上表现得尤为明显，见图4-6；如果美国国债期权的波动率不同寻常地向上偏斜，美国国债的回报率通常会跑赢历史均值。但对以上现象应持有很大的保留意见，任何此类分析都具有很强的时效性，无法保证过往常见的关联关系会在未来持续下去。尽管如此，期权波动率的偏斜情况应是美国国债交易员甚至是那些仅仅交易国债期货合约、国债现券或利率互换的人在管理自家投资组合时应搞清楚的东西，尤其是当美国国债期权波动率的偏斜程度处于正或负的极端状态之时。

Figure4:5YsPerformedtheWorstWhenOptionsSkewnessWasUnusuallyNegative.

当美国长期限国债期权的波动率处于极端负偏斜状态时，5年期美国国债的投资回报率最低

Figure5:10YBondsPerformedBestWhenCallsWereAbnormallyExpensiveComparedtoPuts.

在看涨期权的期权费非同寻常地超过价外程度相同的看跌期权之时，10年期美国国债的投资回报表现最佳

Figure6:U.S.LongBondshadtheStrongestRelationshiptoOptionsSkewness.

美国30年期国债的投资回报率与期权波动率的偏斜程度之间的关联度最紧密

BottomLine

要点

• Unlikeequitiesoragriculturalproducts,Treasuryoptionsdon’thaveastandardskewness.

• 与股票期权或农产品期权不同的是，美国国债期权并没有表现出有规律的波动率偏斜现象

• TreasuryoptionskewnessvarieswithQEandFedFunds.

  美国国债期权的波动率偏斜程度随着量化宽松举措的实施和联邦基金水平的变化而变化

• Extremelypositiveskewnesswasoftenanindicatorofbetterthanaveragereturnsoverthenextthreemonths.

• 美国国债期权的波动率如果处于极端的正偏斜状态经常会预示着未来三个月美国国债的投资回报率将跑赢历史均值

• Extremelynegativeskewnessoftensignaledanapproachingperiodofunderperformance.

• 美国国债期权的波动率如果处于极端的负偏斜状态经常会预示着在未来一段时间里美国国债的投资回报率将低于历史均值