跨世纪的贫困：霍乱的长期影响

作者：张沛康

来源：香樟经济学术圈

正文

一、引言

正如《死亡地图》一书的作者Steven Johnson所言，霍乱造成了一场可怕的城市“大屠杀”，最后对城市的基础设施几乎没有留下任何痕迹。以往的研究认为，霍乱虽然会使人贫穷，但人口迁移会逐渐抹平霍乱的长期经济冲击，最终维持着收入的空间分布。但在这篇文章中，作者以1854年伦敦宽街发生的霍乱作为外生冲击，通过空间断点回归发现了集水内的房租有所下降，且维持了超过160年。集水区内的居民经历了跨越一个多世纪的贫困。

二、故事背景

霍乱发生在1854年伦敦宽街，位于现在的伦敦市苏活区（Soho District）内的一个社区。该社区具有经济多样性和人口密度大两个特征。社区居民属于工人阶级，商业行政区内有许多自雇人员。社区内常见的职业有裁缝、制鞋匠、仆人、泥瓦匠等。此外，该社区每英亩要容纳432人，即每人所占空间不超过10平方米。但是总的来说，伦敦市苏活区并非属于贫困区，反而有着较快的经济发展速度。然而，当时的苏活区卫生条件却是极为堪忧，污染物遍布污水池，排污系统也久久没有建立起来，整座城市臭气熏天。

霍乱发生后，最初众多学者认为霍乱是通过空气中的“瘴气”进行传播的，后来流行病学家John Snow和牧师Richard Whitehead走访了当地的社区，收集了房屋的位置与死亡状况等信息，并绘制了地图，最终发现了受到污染的水才是这次霍乱的污染源。而John Snow所绘制的地图，也为后人的研究奠定了非常重要的数据基础。

三、数据来源

作者从多种渠道获取了以下数据资源：（1）房价和所有权价值。作者分别从全国土地税收评估记录（1853、1864年）、英国土地注册处（1995-2013年）和房产网站Zoopla（2015年）获取了多年的房价和所有权价值信息；（2）死亡案例的空间分布。此信息来自霍乱调查委员会1855年的地图；（3）社区的公共设施状况。数据来自城市污水委员Edmund Cooper绘制的地图，涵盖污水管道、集水孔、公共卫生间、水泵、消防栓、剧院、银行、学校等设施，可用于度量房屋与设施间的距离；（4）人口密度与构成。作者从1851和1861年英国人口普查记录中获取了每条街道的居民数量、家庭数量及一家之主的国籍信息；（5）社会经济状况。作者根据Charles Booth在1899年的贫困状况调查记录，将每所房屋的社会经济状况划分为四类。

四、识别策略

A. 集水区域边界的确定

下图红色框为作者用泰森多边形法绘制的集水区域边界。该区域面积为0.07平方千米，边界总长度约为1,161米。值得一提的是，作者刻画的区域边界与John Snow确定的边界（蓝黑色框）有着众多的相似之处，说明作者确定的集水区域具有较高的可靠性。此外，作者在后文中也用了John Snow刻画的集水区域进行了稳健性检验。

B.模型设定和RD的有效性

作者采用空间断点回归，通过将集水区域内外的房屋进行对比，探究霍乱如何影响贫困的空间分布。回归方程如下式所示：

X_i表示房屋i与边界上最近的点的距离，作者用了线性和多项式两种方式来估计f(X_i )。在正式分析前，作者对1853年集水区域内和区域外的房屋特征进行了描述性统计和RD估计，以此说明霍乱发生前房屋的价格属性与其他控制变量在边界内外不存在较大的跳跃。

五、实证分析结果

作者首先从感染状况、房屋租金、是否迁出集水区、房屋的拥挤程度这四方面分析了霍乱的短期影响，接着从房屋租金和社会经济地位两方面分析了霍乱的长期影响，并从多角度进行了稳健性检验。

A.遭受霍乱的感染

作者采用了房屋内的死亡人数，以及房屋是否有死亡案例这两个变量来分析区域内外遭受霍乱感染的差异。无论是用线性还是多项式的方式进行RD估计，作者均发现集水区域内的感染状况更为严重，死亡率更高。

B.房屋租金

作者用1864年的房屋租金数据分析了霍乱的短期影响，结果显示，霍乱发生十年后，集水区域内的房屋租金下降了11%-13%。考虑到集水区外的居民可能也会受到感染，集水区内的居民也不一定都受感染，因此作者用一所房屋是否有死亡案例作为驱动变量，用集水区域内/外作为分组变量，通过模糊断点进行估计，最终得出了与精确断点相似的分析结果。

C.迁移

此部分的分析结果非常有意思。作者用1864年的居住地址与1853年是否一致作为衡量迁移的变量。由表4的结果可知，在控制家庭的死亡人数后，集水区内的居民迁移的概率比集水区外的高9.4%，但在控制邻居家的死亡人数和存在死亡案例的邻居数后，显著性消失。

进一步地，由表5第（1）列第2行和第（2）列第4行的结果可知，邻居家的死亡人数越多，或者存在死亡案例的邻居数越多，此家庭发生迁移的概率越高。但若观察第（1）列第3行和第（2）列第5行的交互项，我们会发现，如果家庭内本身已有死亡案例，邻居家的死亡状况反而会促使该家庭继续留在原处。此结果与表4的结果相呼应。这些家庭因为失去了经济支柱，无法搬出集水区。

D.拥挤程度

由表6结果可知，发生霍乱后，集水区内的房屋变得更为拥挤，同一街道地址的户主数量比区域外多了35%，移民家庭的数量和比例约为区域外的2倍。作者在背景部分也用史料记载了许多这方面的民生状况，比如，一个房间除了住着一对年轻新婚夫妇，椅子上还躺着一个租户。同房屋的另外两个房间，除了住着一对夫妇，还有三个房客。

E.长期影响

从1899年房屋层面的社会经济地位来看，与集水区外相比，集水区内处于最贫困等级的可能性高了接近10%，处于中产阶级的可能性低大于20%。

从房租的角度来看，与集水区外的房屋相比，集水区内在1894年、1936年、1995年-2013年和2015年的租金都有着较大程度的下降，且在一百多年来并未呈现出收敛的趋势。

F.稳健性检验

作者从三方面进行了稳健性检验：第一，采用John Snow刻画的边界重新进行RD估计，结果仍保持稳健；第二，通过在集水区内划分小网格，随机选取40对网格内的房屋作为实验组和对照组进行分析，结果发现地理位置的变化并未造成房价的差异；第三，用其他未受感染的水泵刻画边界，并用这些虚拟边界来估计房租在霍乱前、霍乱后的短期和长期的变化。结果显示，除了有一条边界划分的区域观察出房租的差异（作者认为是抽样误差导致的），其余虚拟边界的结果都没有呈现出这些水泵给房租带来影响，说明的确是受感染的水泵引起的霍乱导致了房租的短期和长期下降。

六、机制分析

作者排除了两种可能的解释：第一是污名效应。一方面，作者并没有观察到在集水区受到感染和未受到感染的房屋之间存在房租的差异。另一方面，作者认为居民很难获取死亡率较低的房屋的具体位置信息。因此作者认为房租的下降并不是由于污名效应导致的。第二是用水设施的贬值。作者发现，随着房屋与水利设施的距离发生改变，房屋价格的变化是平滑的。此外，19世纪末自来水设施已经得以更新，但房租的下降持续了超过160年。因此，作者也排除了用水设施的贬值对房租的影响。

此外，作者构建了一个理论模型来解释了房租的下降持续了超过160年并尚未呈现出收敛趋势的原因。该模型的关键假设是，霍乱导致了家庭经济支柱的死亡，进而提高了贫穷租户的比例。此模型有三个关键要素：第一，贫穷邻居的负外部性；第二，富人比穷人有更高的躲避这种负外部性的支付意愿；第三，房东在变更租户时是有成本的。具体推导可详见文章附录。

七、小结

作者利用1854年的伦敦霍乱事件，通过空间断点回归，证实了一次外生冲击会对一座城市的贫困空间分布产生长期的影响，居民陷入了长期的贫困当中。这篇文章也带来了许多启示，比如第三方干预的“城镇重建”项目，或者针对经历重大疾病或者遭受其他经济冲击的保险，都具有非常重要的价值。