固定收益专题报告：如何计算CPI各分项环比与同比的最新权重？

作者：董德志 李智能

来源：国信固收研究

主要结论

2019年9月9日国家统计局在官网上发布了《流通和消费价格统计制度(2019)》，文中详细介绍了居民消费价格指数的计算方法。

根据上述统计局发布的《流通和消费价格统计制度(2019)》，在CPI计算过程中，一个非常重要的特点是CPI篮子中各个商品与服务的数量是固定不变的，一直维持在2015年基期确定的固定数量。

CPI篮子中各个商品与服务的数量一直维持基期不变，但其价格却不会同步涨跌，因此随着时间流逝，CPI篮子中各个商品与服务的金额占比会持续发生变动，这就是CPI各分项权重每月发生变动的原因。

通过对《流通和消费价格统计制度(2019) 》中CPI计算公式进行解析，可以知道，CPI某一分项环比的当月权重等于上月该分项的金额占比，CPI某一分项同比的当月权重等于去年同月该分项的金额占比，因此CPI各个分项的环比权重与同比权重并不相同，我们确实也看到CPI个分项的环比权重与同比权重发生分歧。

根据我们的测算，2018年8月至2019年7月，CPI篮子中猪肉金额占比变化很小，一直维持在2.2%-2.5%之间，从2019年8月起猪肉金额占比明显抬升至3%以上，因此可推论2018年9月至2019年8月猪肉环比权重变动很小，但2019年9月起猪肉环比权重开始明显抬升。这也解释了为什么大多数高频跟踪模型由于没有调整权重，因此对CPI的预测值从2019年9月起开始持续偏低。

根据我们的测算，2019年10月CPI篮子中猪肉金额占比超过4%，因此2019年11月CPI环比中猪肉分项权重将超过4%，在进行高频跟踪时需要额外进行权重的调整才能得到较为准确的预测值。

最新11月在高频跟踪过程中，需要将食品权重从10月的22.0%调升至22.6%（基期权重约为20%），非食品权重从10月的78.0%调降至77.4%（基期权重约为80%）。在确定食品环比过程中，需要将肉类环比的权重从10月的28.4%调升至31.4%（基期权重约为21.5%），肉类之外的食品权重整体从71.6%调降至68.6%（基期权重约为78.5%）。

以下为正文：

国家统计局关于流通和消费价格统计制度介绍

2019年9月9日国家统计局在官网上发布了《流通和消费价格统计制度(2019) 》，文中详细介绍了居民消费价格指数的计算方法。

代表规格品平均价格的计算

代表规格品（即某个消费品）的月度平均价采用简单算术平均方法计算，首先计算规格品在一个调查点的平均价格，再根据各个调查点的价格算出月度平均价。

基本分类指数的计算

（1）规格品相对数的计算

代表规格品价格变动的相对数为：

（2）基本分类月环比指数的计算

根据所属代表规格品变动相对数，采用几何平均法计算各基本分类的月环比指数，计算公式为：

其中：

各类定基指数的计算

定基指数的计算公式为：

CPI各分项权重每月发生变动的原因解析

根据上述统计局发布的《流通和消费价格统计制度(2019) 》，在CPI计算过程中，一个非常重要的特点是CPI篮子中各个商品与服务的数量是固定不变的，一直维持在2015年基期确定的固定数量。

CPI篮子中各个商品与服务的数量一直维持基期不变，但其价格却不会同步涨跌，因此随着时间流逝，CPI篮子中各个商品与服务的金额占比会持续发生变动，这就是CPI各分项权重每月发生变动的原因。

通过对CPI计算公式进行解析，可以知道，CPI某一分项环比的当月权重等于上月该分项的金额占比，CPI某一分项同比的当月权重等于去年同月该分项的金额占比，因此CPI各个分项的环比权重与同比权重并不相同，我们确实也看到CPI个分项的环比权重与同比权重发生分歧。

环比权重如何变动？

由于CPI篮子中各商品与服务的数量是固定不变的，因此从上述Z分项的权重计算公式可以看出，t期Z分项的环比权重等于t-1期Z分项在CPI篮子中的消费金额占比，Z分项的t期的环比权重变动幅度完全由t-1期各分项的绝对价格水平决定。

同比权重如何变动？

由于CPI篮子中各商品与服务的数量是固定不变的，因此从上述Z分项的权重计算公式可以看出，t期Z分项的同比权重等于t-12期（即去年同月）Z分项在CPI篮子中的消费金额占比，Z分项的t期的同比权重变动幅度完全由t-12期（即去年同月）各分项的绝对价格水平决定。

CPI各分项环比与同比权重计算公式的验证

我们以猪肉分项为例进行上述CPI各分项环比与同比权重计算公式的验证。

猪肉价格环比权重的验证

根据国家统计局的通告，2019年10月份猪肉价格（环比）上涨20.1%，影响CPI（环比）上涨约0.79个百分点，从中可以推算2019年10月CPI环比中猪肉的权重为0.79%/20.1%=3.93%。

同理，根据国家统计局2018年7月以来每月公布通胀数据的通告，可以推算出2018年7月至2019年10月每月CPI环比中猪肉的权重水平。值得关注的是，由于通告中的数据经过了四舍五入，因此当数值较小时，其计算误差会明显加大。

2018年8月CPI中猪肉价格环比上涨6.5%，影响CPI环比约0.14个百分点，数值较大，四舍五入的影响相对较小。按此计算，2018年8月CPI环比中猪肉的权重约为2.15%。

我们选择2018年8月为基期，假设2018年8月猪肉和整体CPI篮子价格均为100，实物数量则假定猪肉为2.15、剔除猪肉后CPI篮子为97.85（整体CPI篮子为100），实物数量在接下来的测算中会一直维持不变。

确定2018年8月猪肉和整体CPI篮子价格均为100后，根据CPI环比与猪肉分项环比，可计算2018年9月至2019年10月CPI篮子和猪肉分项每个月的价格，价格再乘上相应的固定数量，则分别得到每个月CPI篮子整体金额与猪肉分项金额，猪肉分项金额除于CPI篮子整体金额，则得到猪肉金额占比。

根据上述解析得到的公式，每个月猪肉分项金额占比即是下个月猪肉环比的权重。

我们将根据统计局通告计算得到的猪肉权重与计算得到的猪肉分项金额占比（后移一个月）放在一起比较，如下图所示，可见2019年7月以来，计算得到的猪肉分项金额占比（后移一个月）与根据统计局通告计算得到的猪肉权重基本相同。中间月份不一致主要是猪肉环比涨幅较小，四舍五入的影响太大，因此偏差较大。

此外，根据我们的测算，2018年8月至2019年7月，CPI篮子中猪肉金额占比变化很小，一直维持在2.2%-2.5%之间，从2019年8月起猪肉金额占比明显抬升至3%以上，因此可推论2018年9月至2019年8月猪肉环比权重变动很小，但2019年9月起猪肉环比权重开始明显抬升。这也解释了为什么大多数高频跟踪模型由于没有调整权重，因此对CPI的预测值从2019年9月起开始持续偏低。

根据我们的测算，2019年10月CPI篮子中猪肉金额占比超过4%，因此2019年11月CPI环比中猪肉分项权重将超过4%，在进行高频跟踪时需要额外进行权重的调整才能得到较为准确的预测值。

猪肉价格同比权重的验证

根据国家统计局的通告，我们测算了2018年7月至2019年10月CPI中的猪肉同比权重。

根据上述解析得到的公式，当月猪肉同比权重等于去年同月猪肉分项金额占比。

因此，根据上述解析得到的公式，2019年9月、10月猪肉同比的权重即等于2018年9月、10月猪肉分项金额占比。

根据统计局通告测算，2019年9月、10月猪肉同比的权重分别为2.4%、2.4%；而将2018年9月、10月猪肉金额占比分别为2.2%、2.2%。两个测算结果较为接近，但由于这两个月权重变化不大，因此验证效果较弱。但由于统计局通告往后追溯目前仅有到2018年7月，因此没法进行更多的验证。要进一步验证同比权重，可以看2020年7月-10月的同比权重是否与2019年7月-10月猪肉金额占比接近。

最新11月CPI重要分项的权重计算

按照上述计算公式，CPI各分项环比权重等于上个月各分项在CPI篮子中的金额占比。

根据我们的测算，CPI环比计算过程中食品的权重在肉类推动下逐渐抬升，而非食品的权重有所回落。2019年8-11月CPI环比中食品权重分别为20.9%、21.4%、22.0%、22.6%，其中肉类在食品中的权重分别为22.9%、25.5%、28.4%、31.4%。2019年8-11月CPI非食品环比权重则分别为79.1%、78.6%、78.0%、77.4%。

由此可见，最新11月在高频跟踪过程中，需要将食品权重从10月的22.0%调升至22.6%（基期权重约为20%），非食品权重从10月的78.0%调降至77.4%（基期权重约为80%）。在确定食品环比过程中，需要将肉类环比的权重从10月的28.4%调升至31.4%（基期权重约为21.5%），肉类之外的食品权重整体从71.6%调降至68.6%（基期权重约为78.5%）。