赵建：沙堆模型与金融危机

作者：赵建 西泽研究院院长、教授

来源：西泽研究院

一、沙堆模型告诉了我们什么

沙堆模型描述的是，随着沙子的不断累积，沙堆会抵达到一种临界状态，这个状态下沙堆中的所有沙子会变成一个联系紧密、休戚与共、一体化的自组织(突变为复杂系统)，其中任何一个沙子的变化或者沙子数目的增减，都可能引起整个沙堆的巨大变化。这个变动有的是局部的，有的则是整个沙堆系统性的坍塌。

科学家深入研究了沙堆模型的自组织临界状态，发现了三个主要观察结果:一是当沙堆突破自组织临界值，由于所有的沙子一体化为一个整体，任何一个沙子的变化都会影响到其它沙子的命运。因此即使没有外界干扰，这种自组织状态下的沙堆也具有较强的、内生性的脆弱性。二是外生扰动只是一个导火线，主要的原因还是内生结构的复杂性及一体化，否则局部的扰动不会造成整体的崩溃。证明此的实验观察结果是，在自组织临界前后，相同的外生扰动造成的后果完全不同:临界之前抗干扰能力较强，临界之后一个小小的外生扰动就会导致全面崩溃。三是自组织临界点具有不可预测性，因此沙堆崩溃的时间点也具有不可预测性，但坍塌的大小与发生的次数却呈现幂函数关系，规模越大的坍塌发生的次数越小。

二、沙堆模型在金融危机研究中的应用

科学家将沙堆模型应用于自然灾害的研究中，比如洪灾和地震。也有经济学家将沙堆模型应用到经济危机研究中，发现当经济体系演变为一种复杂系统后，也具有较强的自组织临界性，由于投资乘数和财务杠杆的存在，经济的演进总是一种正反馈的过程(经济繁荣是向上的正反馈，经济萧条则是向下的正反馈，有些学者误用了负反馈)，当超过一个临界值(比如明斯基时刻)，整个经济体系的共生性和脆弱性就因为自组织的形成突增，一旦发生全面坍塌，如果没有政府应急政策的救助，就可能造成全面崩溃。

金融市场尤其是股票市场也具有沙堆模型的自组织和脆弱性特征，表现在以下几点：

第一，当股票价格上升到一定程度，也可能会抵达一种自组织临界状态，在这种状态下任何一个股票的价格都与整个系统的状态紧密相连，每个股票的贝塔值发生突变式提高，即便是自我定价能力再高的价值型蓝筹，也会在整个系统性变化中失去独立性(覆巢之下安有完卵)；

第二，股票市场的突变看似都来自于外生冲击(主要是监管和货币政策)，但我们发现在自组织临界之前旨在压制泡沫的监管政策就一直存在，但并没形成系统性的沙堆崩溃，只有超过自组织临界值，股市泡沫才会产生“一棵稻草压死骆驼”的全面崩溃，可见外因需要通过内因发生实质性作用。

第三，无法或者很难预测股市泡沫破灭的具体时间点，因为有些坍塌是局部性的或者暂时性的，我们只能提供一个发生区间，但是没法给出一个精准的预测。因此我们观察到，在股市大崩溃之前，会有几次风声鹤唳的小坍塌，但基本都安全无虞的度过，这也降低了投资者对大崩溃真正来临时的警惕性。

第四，崩溃的规模与次数之间也可能是幂函数关系(有学者进行过实证研究)，也即崩溃规模的大小与次数是反比关系，奔溃的规模越大，发生的频率就越低。

三、用沙堆模型来解释本次股灾

中国刚刚过去的股灾具有明显的沙堆模型自组织特点，表现在以下几点:

第一，随着股票价格的不断上涨，零和博弈的格局不断强化，投资者的投资收益不再来自于股票红利本身，而是来自于其他人的策略，这样单只股票的价格越来越受到整个大盘指数的制约，等候别人改变策略自己提前逃离的自组织状态越来越强，整个股票市场成为一个脆弱的复杂整体。所谓风声鹤唳草木皆兵，投资者处于博傻状态，单只股票失去定价独立性(当系统崩溃，再有价值的股票都有可能被错杀)，一旦形成坍塌趋势就会进入(杀跌，杀跌)的集体囚徒困境，我们几个月前的一篇文章探讨了这个问题(参见《股市泡沫与纳什均衡》)。

第二，双杠杆(现货融资+期货杠杆)下螺旋所形成的正反馈，会加速自组织临界状态的形成及全面的系统性奔溃。数据表明，在股灾发生之前，股票市场的融资陪资额占整个成交额的三分之一以上(场内占比近20%，场外可能在10%以上)，远高于美国水平，这还没考虑期货市场的杠杆。双杠杆交易带来的脆弱性体现在两个方面，一个是股价下跌和强制平仓之间形成一个强烈的正反馈，当股价下跌到平仓线，场内外融资机构会不计代价的将其持仓的股票抛售，这又进一步引起股价下跌，以及随之而来的强制平仓，在这种连环反应下，股票价格呈现出离散函数的特征，即中间没有任何集合竞价，直接跌停开盘；另一个是现货市场和期货市场的双杠杆叠杀，即将股指期货高杠杆做空形成的超额收益在现货市场低价吸筹，然后在第二天在现货市场上抛售以进一步保证期货市场的高杠杆收益；这个叠杀部分原因来自于现货市场的杠杆率远低于期货市场的杠杆率，且在交易方面现货T+1，期货T+0，期货的流动性能力强，这个制度性缺陷对现货市场极为不利。

第三，很难对股票市场的自组织临界值及崩溃时点进行精准预测，因为中间出现的局部性坍塌让投资者丧失了警惕性。换句话说，如果投资者都能精准预测到临界点并进行投资策略的改变，那么自组织临界值就不可能形成，这是以交互博弈形成的复杂系统的一个自我实现悖论。

四、启示和建议

用沙堆模型来理解股票市场至关重要。对投资者来说，股票市场的自组织状态一旦形成，对单个股票的估值和定价(比如DCM定价模型和CAPM定价模型)就基本失去意义，因为再好的股票在沙堆坍塌的时候也会因为恐慌蔓延和流动性危机遭到错杀，除非有来自外部的做多干预，这意味着单只股票已经与整个大盘连为一体。认识到这一点，投资者应该树立系统性风险的意识，不要产生“自己的股票有投资价值能置身系统风险事外”的错觉。另外，不要试图去精准预测自组织临界值，在某个区间内就应该做好应对沙堆坍塌的准备，即使面对阶段性踏空和割肉减仓的压力。

对监管部门来说，时刻关注股票市场的交易状态，通过制度手段降低股票市场自组织临界的形成概率。由于预测股票市场崩溃拐点和预测地震一样具有极高的难度，建议监管部门应该在灾后救助和重建方面做更多的工作，制定系统性的应急预案，一旦股票市场发生沙堆坍塌，应该果断进行救助，尽可能的将损失降到最低。在事前防灾方面，要倡导价值投资，使价值型股票获得更好的定价优势，防止出现自我强化式的泡沫膨胀，并最终形成自组织状态。